导读:等差数列的前n项和就是首相加末项乘以项数再除以2

今天我们讲一个联考中必考的公式,等差数列的求和公式!

范老师小时候上过奥数班,奥数班的老师这样讲:“等差数列的前n项和就是首相加末项乘以项数再除以2”。

不知天高地厚的我当然要问老师:“这是为什么呢?”

奥数老师的回答当然是:“你还敢问为什么?你给我记住就好了!”

于是我只能死记硬背!

直到上了高中,我才真正理解这个公式的意义!

说起这个公式,就不得不提到一位伟大的数学家-----高斯,英文名Gauss......

好多同学都非常熟悉高斯的故事,高斯从小就聪明无比,一天他的数学老师给他出了一道题目:1+2+3+4+......+100=?高斯立即说出了答案5050!老师很惊讶,问他是怎么算的?高斯马上就向老师说了他的思路:1+100=101,2+99=101,······,1加到100一共有50组这样的数,因此易得50X101=5050。

这时,高斯的老师察觉眼前的这个孩子着实是个不可多得的天才,便送给了高斯一本难度较深的数学书,对高斯说:“你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。”(你自己看书去吧)

等差数列的前n项和也就这样产生了:

此公式的含义表示(n/2)对(a1+an),当然我们还可以进一步得到

比如说

想计算前n项的和,其实只需已知中项的值就可以了,这个方法是不是很暴力?