导读:函数可以说是MBA备考数学中的一个难点,所以今天小编来给大家普及一下函数的概念。学函数要从理解其中的概念开始。


1.函数的概念

如果集合A中的每一个元素,按照某种对应关系,在集合B中都有唯一的对应元素,那么这种对应关系被称为A到B的函数。例如Y=2X,Y=X^2都建立了{全体实数}到{全体实数}的函数关系,如果用f代表对应关系,则函数表述为:f(x)=2x, f(x)=x^2。 如果A中的某些元素,不能对应B中唯一的元素,则不存在函数关系。比如{所有小偷}与{所有失主},因为某些小偷偷过很多不同失主的东西。

2.函数的定义域和值域

MBA数学只考虑实数。所有能使函数有意义的实数的集合,构成函数的定义域,即上面的集合A。F(X)=X^(1/2)定义域为{X/ X>=0},F(X)=1/X定义域为{X/ X<>=0},F(X)=LN(X)定义域为{X/ X>0}。如果函数中同时包括几类简单函数,则定义域是各类函数定义域的交集。定义域按照对应关系,能对应的所有实数的集合,构成函数的值域。定义域、对应关系、值域,三者构成一个函数。

定义域中的每一个元素,与其在值域中对应的元素,组成一个数对,由二维坐标系中的一个点来表示。所有这样的点形成了函数的图象。图象能直观地表现函数的对应关系,大家应该熟悉幂函数、指数函数、对数函数的基本图象。要求高的同学可以进一步掌握图象的平移、反射、旋转。

奇函数和偶函数的定义不说了,要注意的是奇函数和偶函数的定义域必须关于原点对称。F(X)=X,X为任意实数 是奇函数,如果限定X属于[-3,5],那函数就不是奇函数了。


3.反函数

如果集合A中的每一个元素,按照某种对应关系,在集合B中都有唯一的对应元素;而B中的每一个元素,在A中都有唯一的元素与之对应。则A到B的对应关系是可逆的,A到B的对应关系是原函数,B到A的对应关系是反函数。对于连续的函数来说,只有绝对增函数或绝对减函数,才存在反函数,否则A中必有两个元素,在B中对应同一元素。对于不连续的函数则没有上述限制。

4.复合函数

集合A中的元素,按一种函数对应到集合B,B中的相应元素,再按另一种函数对应到集合C,最后形成集合A到集合C的对应关系,称为复合函数。