导读:小伙伴们正在紧张的备考MBA联考,在备考MBA的过程中,小伙伴们一定要准确掌握MBA数学中的每一个知识点。下面小编为大家总结了MBA联考数学中常见的知识点之一:集合。提供给备考MBA数学的小伙伴们参考,希望可以帮助大家!

集合的概念

 
集合是数学中最重要的概念,是整个数学的基础。集合的定义是:集合是具有相同性质的元素的集体。这个定义属于循环定义,因为集体就是集合。我的理解是:把一些互不相同的东西放在一起,就组成一个集合。唯一的要求是“互不相同”。集合中的元素可以是毫不相干的。元素可以是个体,也可以是一个集合。
 
比如1,2,{1,2}就构成一个集合,集合中有三个元素,两个是个体,一个是集合。元素可以是数对,(x,y)是一个数对,代表二维坐标系中的一个点。如果集合中的元素没有共同的特征,要完整地描述一个集合,我们被迫列出集合中的每一个元素,如{一阵风,一匹马,一头牛};如果存在相同的特征,描述就简单多了,如{所有正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马},不用一一列举。区间是特殊的集合,专门用来表示某些连续的实数的集合。集合在逻辑中的应用也十分广泛,学好了集合,数学和逻辑都能提高,起到“两个男人并排坐在石头上”的作用。
 
集合中元素的个数是集合的重要特征。如果两个集合的元素能有一一对应的关系,那么这两个集合元素的个数就是相等的。在我们平时数物品的数量时,说1,2,3,4,5,一共有5个,这时我们就是在把物品的集合与集合(1,2,3,4,5)建立一一对应的关系,正是因为物品数量与集合(1,2,3,4,5)的元素个数相等,所以我们才说物品共有5个。集合分为有限集合和无限集合,元素的个数一般是针对有限集合说的。对无限集合来说,有很多不同之处。比如{所有的正整数}与{所有的正偶数},后者只是前者的一个子集,但两者存在一一对应的关系,因此元素个数“相等”。而{所有整数}与{所有实数}则不可能建立一一对应的关系,因为它们的无限的级别是不同的。对两个无限集合,我们只强调是否能一一对应,不说元素个数是否相等。
 
两个集合有交集和并集的关系。交集是同时在两个集合中的所有元素的集合,例如{中国人}交{男人}={中国男人},{韩国俊男}交{韩国美女}={河利秀}。并集是在其中任一个集合中的所有元素的集合。因为集合中的元素不能重复,所以取并集时要去掉重复了的元素,A并B的元素个数=A的元素个数+B的元素个数-A交B的元素个数。