导读:条件充分性判断是管理类联考数学部分的一个重要题型,也是很多同学在实际考试中比较头疼的一部分。接下来就为考生详细讲解这一类题型。

1.充分性的概念

命题A成立时,命题B一定成立,我们称A为B的充分条件。

充分性的本质:某事物在小范围中就一定能保证在大范围中!“小范围”是“大范围”的充分条件!

2.题型设置

条件充分性判断题共有A、B、C、D、E五个固定的选项作为判断结果,要求选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选项的字母涂黑。

即本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择:

A:条件(1)充分,但条件(2)不充分;

B:条件(2)充分,但条件(1)不充分;

C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分;

D:条件(1)充分,条件(2)也充分;

E:条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

选项口诀:1A2B联合C,都对选D错选E。

3.条件充分的真正含义

(1)条件中的所有值都使题干成立,才称条件是充分的!

(2)条件中只要有1个值使题干不成立,条件就不充分!

4.两条件联合后的逻辑关系

联合后两条件逻辑上取“且”而不是“或”,不等式取“交集”而不是“并集”!

5.真题演练 (以2014年1月真题为例)

甲、乙、丙三人年龄相同------题干(已知条件,结论)

(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列------条件1

(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列------条件2

【解析】

条件(1):假设甲的年龄为2岁,乙的年龄为4岁,丙的年龄为6岁,则满足“三人年龄成等差数列”要求,但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此,条件不充分;

条件(2):假设甲的年龄为2岁,乙的年龄为4岁,丙的年龄为8岁,则满足“三人年龄成等比数列”要求,但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此,条件不充分;

条件(1)+(2):三人年龄既成等差数列也成等比数列,因此三人的年龄为常数列,可以推出结论“三人年龄相同”。因此,条件充分;

综上,结合选项要求知此题选C

6.在这里,老师再给大家排除C选项的两个技巧

(1)两条件是矛盾关系,一定可以排除C选项!

(2)条件与题干矛盾,一定可以排除C选项!

(文章转自社科赛斯独家数学老师范子健老师)