MBA管理类联考：12个段子帮你搞定考研逻辑

今天就具体来讲讲，假言命题的定义与分类。

1.充分条件假言命题

《史记•陈涉世家》里记载了这样一段故事：

例1.

陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之垄上，怅恨久之，曰：“苟富贵，无相忘。”佣者笑而应曰：“若为佣耕，何富贵也？”陈涉太息曰：“嗟乎！燕雀安知鸿鹄之志哉！”

陈胜说的“苟富贵，无相忘”就是一个假言命题，意思是“如果你富贵了，你可别忘了哥们！”

充分条件假言命题有多种表达方式，如：

例2.

木秀于林，风必摧之；堆出于岸，流必湍之；行高于人，众必非之。

——三国•李康《运命论》

意思是：如果一棵树高过于树林，那么风会来摧残你；如果一堆土高过了河岸，那么水就来冲走你；如果你一个人品行高于众人，那么大家就来和你撕逼。

例3.

皮之不存，毛将焉附？

——《左传.新序.杂事》

意思是：如果皮没了，那么毛就没了。

例4.

科比的球迷经常会和别人说：

你行你上，不行别BB。

意思是：如果你行，那么你就上；如果你不行，那么你就别BB。

例5.

有钱就任性。

意思是：如果你有钱，那么你就任性。

综上，上述语句不论表面的形式是什么，都可以用“如果，那么”进行联结，我们把它抽象成公式，就变成了“如果A，那么B”。它指的是，如果事件A发生了，事件B一定发生。我们把事件A叫做事件B的充分条件，充分的意思就是有这个条件A就行，就一定有后者B的发生，记为“A→B”，读作“A推出B”。

编成口诀：

充分条件前推后

例6.

如果天下雨，那么地上湿。

天下雨，当然能推出地上湿来：“天下雨→地上湿”（充分条件前推后）。但天不下雨地上湿不湿，可能不湿，但也有可能湿（如小狗旺财撒尿淋湿了）。

所以，在充分条件“A→B”，有A当然能推出B（有它就行）,没有A，B却不一定不发生（没它不一定不行）。

例7.

如果我是宋仲基，我就风靡万千少女。可是现实很残酷，照照镜子，原来我是岳云鹏。

在本例中，“我是宋仲基”，当然可以“风靡万千少女”，即“宋仲基→风靡万千少女”。但是，不是宋仲基是岳云鹏会怎么样？不知道，可能无法“风靡万千少女”，也可能会“风靡万千少女”，毕竟，小岳岳作偶像颜值不够，但做为谐星，他的萌贱样绝对够了，没准“万千少女”就好这一口。

2.必要条件假言命题

必要条件就是必要前提，必须得有，没有这个前提，结论就不能成立。比如：

例8.

张翰对爽妹子说：只有你减肥，我才会爱你。

啥意思？意思就是你必须得减肥，这是一个必要的前提，没有这个前提（你不减肥），我就不爱你。当然反过来说，如果我爱你，说明你减肥了。

例9.

只有你买房，老娘才嫁给你。

啥意思？意思就是你必须得买房，这是必须的必须的必须的，重要的事情说三遍。你房子都不买，还想让老娘嫁给你？想的美，老娘不嫁！当然反过来说，老娘嫁给你了，说明你买房了。

我们也可以总结成一个公式：只有A，才B。意思是必须得有A,没有A,就不会有B。符号化一下，就成了：“┐A→┐B”，反过来，即“A←B”。

编成口诀：

必要条件后推前

我们将例8和例9符号化，就成了：

例8：┐减肥→┐爱，即：减肥←爱

例9：┐买房→┐嫁，即：买房←嫁

注意，必要条件的意思是，必须有这个条件，没有这个条件就不行（没它不行），但有了这个条件，也不见得行（有它不一定行）。

在例8中，爽妹子不减肥行不？不行，张翰不爱她。爽妹子减肥了行不？不一定行，可能爱也可能不爱，人家后来又爱上了古力娜扎。突然好心疼爽妹子。

在例9中，你不买房行不？不行，不买房老娘不嫁你。但买房了行不？不一定行，可能嫁也可能不嫁。比如你买房了老娘还想要车，你买车了老娘还想要钻戒，你买了钻戒老娘还嫌你长得丑。房子只是我的条件之一，我可没说有房一定行。

3.充分条件和必要条件的关系

（1）充分条件不一定是必要的。

在例7，如果天下雨，那么地上湿。

下雨了地一定会湿，但是地湿，可能不是因为下雨。所以，下雨不是必要的，没它也可以造成“地上湿”这一结果。

（2）必要条件不一定是充分的。

在例8例9中我们已经证明了这一点。

（3）所有必要条件的集合，就是充分条件。

例10.

老吕问汤唯：唯唯，你择偶有啥条件？

汤唯回答说：就四个条件，高、富、帅、对我好。

这四个条件单独拿出每一个，都是必要条件之一，但是当这四个条件都满足时，汤唯满意不？一定满意了，因为她所有的条件都满足了嘛。

例11.

孔明索纸笔，屏退左右，密书十六字曰：“欲破曹公，宜用火攻，万事俱备，只欠东风。”

——《三国演义》四十九回

周瑜定计火攻曹操，作好了一切准备，但是不刮东风无法胜敌。后以此比喻一切准备工作都做好了，只差最后一个必要条件。

而事实上，之前所做的“万事”，也是各种必要条件：“草船借箭”、黄盖秒用苦肉计、阚泽下诈降书、庞统献连环计等等，等“东风”这一必要条件也具备时，好了，各种条件都具备了，就成了充分条件，可以火攻曹军了，于是就才有了苏轼的“谈笑间，樯橹灰飞烟灭”。

4.充分必要条件

一个条件，既充分又必要时，称之为充分必要条件。充分条件前推后，必要条件后推前，那么既充分又必要呢？当然是又往后推又往前推：A←→B，读作A当且仅当B。

编成口诀：

充分必要前后推

例12.

有记者问王思聪，你择偶有啥标准？王思聪只给了一个标准：胸大的。

“胸大”既然是唯一标准，那么如果一个女孩“胸大”，王思聪肯定会喜欢。如果“胸不大”，你连人家唯一的条件都不满足，让人家思聪情何以堪？人家肯定不喜欢。反之，如果思聪喜欢，肯定胸大呗；如果思聪不喜欢，肯定胸不大。

也就是说“胸大”和“喜欢”这两个事件，其实是同生共死的，要发生都发生了，要不发生都不发生。所以，A←→B，也可以读作“A等价于B”。

最后是课后练习，请将以下命题符号化：

（1）如果不起雾，那么飞机就按时起飞；

（2）小王是个好孩子；

（3）要想考上大学，必须努力学习；

（4）只有猫，才会狗；

（5）除非不是猫，否则是狗；

（6）大力神杯不是实心的，否则运动员不能举过头顶；

（7）你会很冷，除非穿上羽绒服；

（8）当且仅当你是个优秀党员，才会发你五四奖章。

自己试着做一做，将答案发到评论区即可。

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【答案解析】

（1）充分条件前推后：┐起雾→按时起飞；

（2）充分条件前推后：小王→好孩子；

（3）充分条件前推后：考上大学→努力学习；

（4）必要条件后推前：猫←狗；

（5）除非否则去“除”“否”，箭头直接向右划，得“非不是猫→狗”，即“猫→狗”；

（6）前加“非”后去“否”，箭头右画，故“大力神杯不是实心的，否则运动员不能举过头顶”=“┐大力神杯不是实心的→运动员不能举过头顶”，即，“实心→┐举过”；

（7）“除”字去掉，箭头反画，故“冷，除非穿羽绒服”=“冷←不穿”=“┐穿→冷”；

（8）充分必要两头推：优秀党员←→五四奖章。