决胜MBA逻辑考点（三）：真假不确定 N真N假

《往期回顾》  决胜MBA逻辑考点（二）：负命题、矛盾关系
                      决胜MBA逻辑考点（一）：推理规则、等价转换


1 真假不确定——综合考察

  1.2008-1-57．北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。

  如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？

  Ⅰ 北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。

  Ⅱ 有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。

  Ⅲ 北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。
  A．只有Ⅰ。   
                   
  B．只有Ⅱ。
                 
  C．只有Ⅲ。

  D．只有Ⅱ和Ⅲ。         
     
  E．Ⅰ和Ⅱ和Ⅲ。

【正确答案】D

【题型归类】形式逻辑——直言命题

题干信息：

北方人不都爱，为真，即有的北方不爱（1）

南方人都不爱，为假，即有的南方人爱（2）

   Ⅰ：“都”与（1）矛盾，为假； “有的”与（2）一致，为真；Ⅰ命题前半句为假，后半句为真，整个命题为假；

   Ⅱ：由（1），有的北方人不爱面食，由“有的”的数量不确定性可知，北方人不爱吃面的范围是1~全部，所以“有的不”爱吃面食不确定；同理可知，“有的”南方人不爱面也不确定，故Ⅱ不能确定真假；

    Ⅲ：“有的”的数量范围是1~全部，

    所以由（1）可知，北方人可能都不爱吃面食，由（2）可知，南方人可能都爱吃面食，所以命题Ⅲ不能确定真假；

    故正确答案为D选项。

2 题干信息提取+语句翻译

    2012-1-48．近期国际金融危机对毕业生的就业影响非常大，某高校就业中心的陈老师希望广大同学能够调整自己的心态和预期。他在一次就业指导会上提到，有些同学对自己的职业定位还不够准确。

    如果陈老师的陈述为真，则以下哪项不一定为真？

    Ⅰ．不是所有的人对自己的职业定位都准确。

    Ⅱ．不是所有人对自己的职业定位都不够准确。

    Ⅲ．有些人对自己的职业定位准确。

    Ⅳ．所有人对自己的职业定位都不够准确。

    A．仅Ⅱ和Ⅳ           
                   
    B．仅Ⅲ和Ⅳ            
        
    C．仅Ⅰ和Ⅲ          
     
    D．仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ           
        
    E．仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

【正确答案】E

【题型归类】形式逻辑——直言命题

题干信息：

有的同学对自己的职业定位不够准确，

关键词“有的不”；

Ⅰ：不是都准确=不都=有的不，为真；

Ⅱ：不是都不准确=不都不=有的不不=有的，

“有的”和“有的不”至少一真，“有的不”为真，

所以“有的”不确定真假；

Ⅲ：有的，与Ⅱ相同，不确定真假；

Ⅳ：都不， “有的”的范围：1~全部  可知，

“有的不准确”可能“都不准确”，真假不确定；

故正确答案为E选项。

3 N真N假——矛盾关系

    2016-1-37．郝大爷过马路时不幸摔倒昏迷，所幸有小伙子及时将他送往医院救治。郝大爷病情稳定后，有4位陌生小伙陈安、李康、张幸、汪福来医院看望他。

    郝大爷问他们究竟是谁送他来医院，他们回答如下：

    陈安：我们4人都没有送您来医院。

    李康：我们4人中有人送您来医院。

    张幸：李康和汪福至少有一个人没有送您来医院。

    汪福：送您来医院的人不是我。

    通过证实上述4人中有两人说真话，有两人说假话。

    根据上述信息，可以得出以下哪项？

    A．说真话的是李康和张幸。

    B．说真话的是陈安和张幸。

    C．说真话的是李康和汪福。

    D．说真话的是张幸和汪福。

    E．说真话的是陈安和汪福。

【正确答案】A

【题型归类】形式逻辑——直言、选言命题

第一步：简化题干信息

陈：都不（1）

李：有的（2）

张：﹁李∨﹁汪（3）

汪：﹁汪（4）

第二步：找矛盾或反对关系

（1）和（2）是矛盾关系，必一真一假；

第三步：推知其余项真假

题干中是2真2假，

故（3）和（4）也是一真一假；

若（4）为真，则（3）也为真，

不符合一真一假的要求，

所以（4）为假，（3）为真；

第四步：根据其余项真假，得出真实情况

由（4）为假，可知汪送郝大爷为真；

由（3）为真，可知李没有送郝大爷；

第五步：带回矛盾或反对项，判断真假

因为汪送郝大爷来医院为真，

所以（2）“有的”为真，（1）“都不”为假；

故说真话的是李和张，正确答案为A选项。

4 N真N假——反对关系

2006-1-38．在一次对全省小煤矿的安全检查后，

甲、乙、丙三个人员有以下结论：

甲：有小煤矿存在安全隐患。

 乙：有小煤矿不存在安全隐患。

丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。

如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真？

A．大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。

B．大运和宏通煤矿都存在安全隐患。

C．大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。

D．大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。

E．上述断定都不一定为真。

【正确答案】B

【题型归类】形式逻辑——直言、联言命题

第一步：简化题干信息

甲：有的（1）

乙：有的不（2）

丙：﹁大∧﹁宏（3）

第二步：找矛盾或反对关系

（1）（2）反对关系，至少一真；

第三步：推知其余项真假

已知只有一个正确，

所以唯一正确的在（1）（2）之间，

因此（3）一定为假；

第四步：根据其余项真假，得出真实情况

由（3）为假，即“﹁大∧﹁宏”为假，

﹁（﹁大∧﹁宏）=大∨宏；

即大和宏至少有一个存在安全隐患；

第五步：带回矛盾或反对项，判断真假

由真实情况可知，（1）为真，

所以（2）为假，可知“都”为真，

故推知所有煤矿都存在安全隐患，

正确答案为B选项。

5 注意模态词的矛盾关系
 
2007-1-36．小王参加了某公司招工面试，不久，他得知以下消息：

（1）公司已决定，他与小陈至少录用一人。

（2）公司可能不录用他。
   
（3）公司一定录用他。
   
（4）公司已录用小陈。
   
其中两条消息为真，两条消息为假。
   
如果上述断定为真，则以下哪项为真？
   
A．公司已录用小王，未录用小陈。
   
B．公司未录用小王，已录用小陈。
   
C．公司既录用了小王，也录用了小陈。
   
D．公司未录用小王，也未录用小陈。
   
E．不能确定录用结果。

【正确答案】A

【题型归类】形式逻辑——模态、选言命题

第一步：简化题干信息

（1）王∨陈；

（2）可能﹁王；

（3）一定王；

（4）陈；

第二步：找矛盾或反对关系

（2）和（3）中的

“可能不”与“一定”是矛盾关系，必一真一假；

第三步：推知其余项真假

题干信息是两真两假，

又已知（2）（3）一真一假，

所以可知（1）（4）一真一假；

第四步：得出真实情况

由“或”的真值特点“一真则真”可知，

如果（4）为真，那么（1）为真，

此时就与题干信息矛盾了，

所以（4）为假，（1）为真，

这样才符合题干信息；

所以（4）为假，推知：﹁陈，

再由（1）为真推知：王；

第五步：带回矛盾或反对项，判断真假

由“王∧﹁陈”这一真实情况可知：

（3）为真，（2）为假；

故正确答案为A选项。

6 推出的信息足以选出答案即可
   
2011-1-34．某集团公司有四个部门，分别生产冰箱、彩电、电脑和手机。根据前三个季度的数据统计，四个部门经理对2010年全年的赢利情况作了如下预测：
   
冰箱部门经理：今年手机部门会赢利。
   
彩电部门经理：如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。
   
电脑部门经理：如果手机部门今年没赢利，那么电脑部门也没赢利。
   
手机部门经理：今年冰箱和彩电部门都会赢利。
   
全年数据统计完成后，发现上述四个预测只有一个符合事实。
   
关于该公司各部门的全年赢利情况，以下除哪项外，均可能为真？
   
A．彩电部门赢利，冰箱部门没赢利。
  
B．冰箱部门赢利，电脑部门没赢利。
   
C．电脑部门赢利，彩电部门没赢利。
   
D．冰箱部门和彩电部门都没赢利。
   
E．冰箱部门和电脑部门都赢利。

【正确答案】B

【题型归类】形式逻辑——假言命题

第一步：简化题干信息

（1）手机；

（2）冰箱→﹁彩电；

（3）﹁手机→﹁电脑；

（4）冰箱∧彩电；

第二步：找矛盾或反对关系

（2）（4）矛盾，必一真一假；

第三步：推知其余项真假

只有一个为真，所以（1）（3）均为假的；

第四步：得出真实情况

由（1）为假可得：﹁手机

由（3）为假可得：﹁手机∧电脑

第五步：对照选项，得到答案

    除哪项外均可能为真，即选择不可能为真的，即与推知信息矛盾的；

    推知电脑赢利，与B选项电脑没赢利矛盾，

故正确答案为B选项。

    注：冰箱与彩电是否赢利无法推知，但可选出答案即可。

7 无矛盾和反对关系的解题思路

    2013-1-42．某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定，这是一起典型的内盗案，可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了
询问，四人的回答如下：

   甲：“如果乙不是窃贼，我也不是窃贼。”

    乙：“我不是窃贼，丙是窃贼。”

    丙：“甲或者乙是窃贼。”

    丁：“乙或者丙是窃贼。”

    后来事实表明，他们四人中只有一人说了真话。

    根据以上陈述，以下哪项一定为假？

    A．丙说的是假话。                        

    B．丙不是窃贼。          
    C．乙不是窃贼。         


    D．丁说的是真话。             

    E．甲说的是真话。

【正确答案】D

【题型归类】

形式逻辑——假言命题、选言命题、负命题

第一步：简化题干信息

甲：﹁乙→﹁甲=乙∨﹁甲（1）

乙：﹁乙∧丙（2）

丙：甲∨乙（3）

丁：乙∨丙（4）

第二步：找矛盾或反对关系

    未出现矛盾或反对关系，转换思路，采取“假设＋归谬”的思想解题；

第三步：假设＋归谬

   （a）若乙是窃贼，则（1）（3）（4）都真，与题干信息矛盾，所以可知乙不是窃贼；

   （b）若丙是窃贼，则（2）和（4）都真，与题干信息矛盾，所以丙不是窃贼；

    （c）其他情况无法推出；

第四步：选出正确答案

    可推知﹁乙∧﹁丙，乙是假话，丁是假话，所以正确答案是D选项。

    注：甲与丁是否是窃贼无法推知，但可选出答案即可。



8 无矛盾与反对+可能为真

    1999-1-48. 某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见，称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前，各公司经理分别做出猜测。

    甲公司经理说：“我们公司最有可能中标，其他公司不可能。”

    乙公司经理说：“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”

    丙公司经理说：“中标的若不是甲公司就是我们公司。”

    丁公司经理说：“如果四个公司中必有一个中标，那就非我们莫属了！”

    当标底公布后发现，四人中只有一个人的预测成真了。

    以下哪项判断最可能为真？

    A．甲公司经理猜对了，甲公司中标了。

    B．乙公司经理猜对了，丙公司中标了。

    C．甲公司和乙公司的经理都说错了。

    D．乙公司和丁公司的经理都说错了。

    E．乙公司、丙公司和丁公司的经理都说错了。

【正确答案】C

【题型归类】形式逻辑——假言、选言命题

第一步：简化题干信息

    1.甲

    2.乙∨丙

    3.﹁甲 → 丙=甲∨丙

    4.丁

第二步：找矛盾或反对关系

    未出现矛盾或反对关系，转换思路，采取“假设＋归谬”的思想解题；

第三步：假设＋归谬

   （a）若甲中标，则1、3都真，与题干矛盾，所以甲没有中标；

   （b）若丙中标，则2、3都真，与题干矛盾，所以丙没有中标；
    可知1、3为假，2、4真假未知；

第四步：选出正确答案

    A.甲公司没中标，甲公司经理猜错，排除；

    B.丙公司没中标，排除；

    C.甲乙都猜错与题干不矛盾，可能为真；

    D.已知甲丙猜错，若乙丁也猜错，就与“只有一人预测成真”矛盾，所以不可能为真；

    E.与D选项同理，故不可能为真；

正确答案为C选项。

9 不确定型N真N假

    2014-1-37. 某公司年度审计期间，审计人员发现一张车票，上面有赵义、钱仁礼、孙智、李信4个签名，签名者的身份各不相同，是经办人、复核、出纳或审批领导之
中的一个，且每个签名都是本人所签。询问4位相关人员，得到以下回答：

    赵  义：“审批领导的签名不是钱仁礼。”

    钱仁礼:“复核的签名不是李信。”

    孙  智：“出纳的签名不是赵义。”

    李  信：“复核的签名不是钱仁礼。”

    已知上述每个回答中，如果提到的人是经办人，则该回答为假；如果提到的人不是经办人，则为真。

   根据以上信息可以得出经办人是：

   A. 赵义       

   B. 钱仁礼     

   C. 孙智       

   D. 李信     

   E. 不能确定

【正确答案】C

【题型归类】形式逻辑——直言命题

    假设赵义提到的钱仁礼是经办人，则该回答为假，可推知钱仁礼是审批领导，矛盾，所以钱仁礼不是经办人；

    假设钱仁礼提到的李信是经办人，则该回答为假，可推知李信是复核，矛盾，所以李信不是经办人；

    假设孙智提到的赵义是经办人，则该回答为假，可推知赵义是出纳，矛盾，所以赵义也不是经办人，

    于是可知经办人是孙智；

    故正确答案为C选项。

10 N真N假+匹配题型

    2014-1-38．根据以上信息，该公司的复核与出纳分别是：

    A. 李信、赵义              

    B. 孙智、赵义       

    C. 钱仁礼、李信                          

    D. 赵义、钱仁礼            

    E. 孙智、李信

【正确答案】D

【题型归类】分析推理——匹配题型

    题干信息：由上题可知，经办人是孙智，所以题干中的四个人都未提到经办人，则其回答为真，所以可以得到以下信息：