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导读:

《孙子·谋略篇》知己知彼,百战不殆。

 
备考就像作战,了解考官出题思维,对我们的备考方向有指导意义!
 
考点量的认识
 
以上是 2011~2020 年(1 月份)真题考点分布图
 
由图可知,每个章节在真题中平均考查的数量
 
应用题每年占比最多,6~8 个左右

方程函数不等式、平面几何、解析几何、概率基本持平,2~3 个左右
 
数列、实数运算、排列组合、立体几何持平,1~2 个左右
 
数据分析,前几年不太涉及,最近几年考查频繁,每年固定 1 个

整式分式作为基础章节,直接考查较少,多与其他考点结合考查,0~1 个.
 
以上数据来源于对每年真题中考点的逐个计算,详细数据即下表:
 

那么每个考点在每年的数量变化大吗?
 
管理类数学的真题,在 2015 年之后愈发成熟稳定,故把 2015 年~2020 年真题中,每章涉及考点统计如下:
 

 
由上图可知,2015 年以来,每个考点的数量,整体看变化不大,尤其是方程函数不等式、平面几何、解析几何、概率;
 
立体几何在加进考试大纲后,从 2011 年没有间断;数据分析,也是愈发稳定在 1 个,应用题有减少的趋势,但依然占大头。
 
在这些考点中,哪些考点出过难题呢?每年几道难题呢?我们接下来看每年的难题分布:
 

 
每年难题数量在 1~2 个左右,2011 年~2013 年,连续 3 年数列出难题,近些年数列考查越发简单,而函数、解析几何成为考官出难题的香饽饽!
 
但要提醒大家,不代表函数、解析几何只考难题,简单、中档均会涉及。
 
研究以上数据,对我们备考有什么实际帮助吗?在这里,就可以借助以上数据解答同学们的疑问!
 
Q:数学章节好多,哪一章可以舍弃不看吗?
 
A:没有任何一章可以舍弃!因为每章基本都会考查,且每章都有简单题和中档题,这些题是拿分的关键!
 
Q:难题一定放在最后一道吗?
 
A:不一定,2019 年最后一题非常简单,整套卷子的难度趋势是由易到难,难题不会放在最前面,但不一定在最后面,建议做题时每道题务必要读到。
 
Q:难题都选 C 吗?
 
A:不一定,近些年的难题,考官在有意避开选 C,反而有些看上去像选 C 的,实际也不选 C。
 
出题趋势的认识
 
确定性问题
 
近些年,条件充分性判断题中,冒出了一类新的题型:确定性问题!
 
2015 年~2020 年确定性问题的数量与考法如下:
 

确定性问题集中在“确定××的值”,确定:存在且唯一!如求出 2 个或 2 个以上的值,即不可确定!
 

 
一道确定性问题,其出题和构思都是比较精巧的,出题老师也会重复使用这些精巧思路。例如上面的 2015 年和 2020 年的真题,出题思路基本一致,区别在于求出值的个数,求出唯一值时,选 C;求出 2 个或 2 个以上的值,选 E。
 
因此,在做真题时,注意积累确定性问题!
 
例如:
 
① 已知男生、女生的平均年龄和男女人数之比,能确定全班总的平均年龄。(2016 年真题)
 
② 已知等差数列任意两项的值,能确定该等差数列。(2014 年真题)
 
③ 已知等比数列任意两项的值,不一定能确定该数列,必须是已知等比数列的 1 个奇数项和 1 个偶数项的值,能确定该数列。
 
④ 已知一月份产值和全年总产值,不能确定全年的月平均增长率。(2017 年真题)
 
⑤ 已知一月份和十二月份的产值,能确定全年的月平均增长率。
 
⑥ 已知 y 是关于 x 的一个二次函数(x 的取值范围已知),能确定 y 的最小值或最大值。(2016年真题)
 
题目文字增多,凸显对知识本质的考查
 
管理类数学之前,可能大家都没见过纯文字的数学题,在初高中数学中,计算占比很大,但管理类数学更重视逻辑思维与知识本质的考查!
 
例如:2014 年和 2018 年两道真题的对比,考点类似,等差数列中 S9=9a5,但 2018 年的题,基本不需要计算,只要能够理解等差数列前 n 项和等差中项的关系即可快速锁定答案。
 

 
这样的考查方式,既减少了数学整体的计算量,平衡与逻辑、写作的做题时间,又深入考查学生对数学知识的理解!
 
因此,在复习时,不可浅尝辄止,需要真正理解每个知识点。
 
冷门考点再现
 
近 3 年真题中,冷门考点频现:
 
2018 年的“无穷等比数列求所有项之和”;
 
2019 年的“余弦定理”;
 
2020 年的“周期数列”与“柯西不等式”!
 
因此,在备考过程中,尽量减少知识盲点,早些年真题中偶然出现过的犄角旮旯的考点,也需要理解与掌握!
 
备考建议
 
结合上面的分析,给予大家以下 4 点备考建议:
 
① 不放弃任何一章,即便是不擅长的章节,也需练习简单与中档题型。
 
② 1 套卷子里难题、怪题、冷门题放在一起的数量一般不超过 3 个,有时间可学习,无时间可适当放弃,保全大局。
 
③ 注意积累“确定性”问题。
 
④ 重视知识本质的学习,务必放下“不学也能得高分”的想法,也请不要相信任何蒙猜的方法。前车之覆,后车之鉴!
 
本文内容为社科赛斯“文案征集令”活动参赛作品,作者王欢老师
 

 
王欢老师简介:
 
社科赛斯数学讲师,985院校硕士,对管理类联考数学考点与方向把握清楚、多面,授课思路逻辑清晰、深入浅出,善于总结和梳理知识点,易于理解与掌握;帮助学生打牢基础、掌握技巧;课程重难点突出,易于学习和理解,获得学员的一致好评。