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导读：
一、问题求解
1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是（ ）
（A）120 种 （B）125 种 （C）124种 （D）130种 （E）以上结论均不正确
【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成：
第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况；
第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况；
第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况；
由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是：5*5*5=125
【参考答案】（B）
2、从 这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有（ ）
（A）90个 （B）120个 （C）200个 （D）180个 （E）190个
【解题思路】分类完成
以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个；以2为公差的由小到大的等差数列有16个；以3为公差的由小到大的等差数列有14个；…；以9为公差的由小到大的等差数列有2个。
组成的等差数列总数为 180（个）
【参考答案】（D）
