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导读:

1、 国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员,要组成3个队,参加世界杯的混合双打比赛,则不同的组队方案为? 

【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36 

已经是看成了三个不同的队。 

若三个队无区别,再除以3!,既等于6。 

【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6 

(把任意三个固定不动,另外三个做全排列就可以了) 

2、 假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000,4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元,但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元,问国家应组织多少货源使受益最大? 

【思路】设需应组织a吨货源使受益最大 

4000≥X≥a≥2000时,收益函数f(x)=3a, 

2000≤X<a≤4000时,收益函数f(x)=4X-a, 

X的分布率: 

2000≤x≤4000时,P(x)= , 

其他, P(x)=0 

E(X)=∫(-∞, ∞)f(x)P(x)dx= 

[ ] 

= [-(a-3500) 2 8250000] 

即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。 

3、 将7个白球,3个红球随机均分给5个人,则3个红球被不同人得到的概率是( ) 

(A)1/4 (B)1/3 (C)2/3 (D)3/4 

【思路】注意“均分”二字,按不全相异排列解决 

分子=C(5,3)*3!*7!/2!2! 

分母=10!/2!2!2!2!2! 

P= 2/3 

4、 一列客车和一列货车在平行的铁轨上同向匀速行驶。客车长200 m,货车长280 m,货车速度是客车速度的3/5,后出发的客车超越货车的错车时 间是1分钟,那么两车相向而行时错车时间将缩短为()(奇迹300分,56页第10题) 

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