导读:今日MBA数学知识点:比和比例

比和比例

定义:两个数a,b相除又可称作这两个数a与b的比,记作a:b,即a:b=a/b。其中,a叫做比的前项,b叫做比的后项。若a除以b的商为k,则k为a:b的比值。

比的基本性质:

(1)a:b=k可以推出a=kb,同样的,a=kb可以推出a:b=k

(2)a:b=ma·mb(m不等于0)

在实际应用时,常将比值表示为百分数,一般情况将以百分数形式表示的比值称为百分比(或百分率)。若a:b=r%,则常表述为“a是b的r%”,即a=b·r%。

如果两个比a:b和c:d的比值相等,就称a、b、c、d成比例,记作a:b=c:d,或a/b=c/d,其中,a和d叫做比例外项,b和d叫做比例内项。

当a:b=b:c时,称b为a和c的比例中项。显然当a、b、c均为正数时,b是a和c的几何平均值。

比例的基本性质:

(1)a:b=c:d可以推出ad=bc,同样ad=bc可以推出a:b=c:d

(2)a:b=c:d可以推出d:b=c:a可以推出a:c=b:d,a:c=b:d可以推出d:b=c:a可以推出a:b=c:d。

若y=kx(k不等于0,k为常数),则称y与x成正比,k为比例系数。

若y=k/x(k不等于0,k为常数),则称y与x成反比例,k为比例系数。