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导读:

数列之无敌解法

    详细研读本篇数列解法和例题,可快速解决任何MBA数列问题。

    基本数列是等差数列和等比数列

    一、等差数列

    一个等差数列由两个因素确定:首项a1和公差d.

    得知以下任何一项,就可以确定一个等差数列(即求出数列的通项公式):

    1、首项a1和公差d

    2、数列前n项和s(n),因为s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)

    3、任意两项a(n)a(m)n,m为已知数

    等差数列的性质:

    1、前N项和为N的二次函数(d不为0时)

    2a(m)-a(n)=(m-n)*d

    3、正整数mnp为等差数列时,a(m)a(n)a(p)也是等差数列

    例题1:已知a(5)=8,a(9)=16,a(25)

    解: a(9)-a(5)=4*d=16-8=8

    a(25)-a(5)=20*d=5*4*d=40

    a(25)=48

    例题2:已知a(6)=13,a(9)=19,a(12)

    解:a(6)a(9)a(12)成等差数列

    a(12)-a(9)=a(9)-a(6)

    a(12)=2*a(9)-a(6)=25

    二、等比数列

    一个等比数列由两个因素确定:首项a1和公差d.

    得知以下任何一项,就可以确定一个等比数列(即求出数列的通项公式):

    1、首项a1和公比r

    2、数列前n项和s(n),因为s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)

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